设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.若函数g(x)=f(x)-5x+1在【m,m+1】上最小值为-2,求实数m的取值范围
问题描述:
设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,有f(1-x)=x2-3x+3.若函数g(x)=f(x)-5x+1在【m,m+1】上最小值为-2,求实数m的取值范围
定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=-1+2㏒2﹙x²﹢1/x²﹚
(1) 求f(1)的值 (2)求函数f(x)的解析式
答
1、f(x)=x^2+x+1,g(x)=x^2-4x+2=(x-2)^2-2,因为g(x)在【m,m+1】上最小值为-2,
所以m能再帮忙把第二题解一下吗,谢谢2、(1)在2f(x)+f(1/x)=-1+2㏒2﹙x²﹢1/x²﹚中令x=1得3f(1)=-1+2=1所以f(1)=1/3(2)在2f(x)+f(1/x)=-1+2㏒2﹙x²﹢1/x²﹚①中用1/x代换x得2f(1/x)+f(x)=-1+2㏒2[﹙1/x)²﹢1/(1/x)²]=-1+2㏒2(x^2+1)②由①x2-②得3f(x)=-1+4㏒2﹙x²﹢1/x²﹚-2㏒2(x^2+1)=-1+2㏒2[(x²﹢1)/x^4]f(x)=-1/3+(2/3)㏒2[(x²﹢1)/x^4]