已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(X),当x属于(0,2)时,f(x)=2x2^,则f( 7)等于?

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+4)=f(X),当x属于(0,2)时,f(x)=2x2^,则f( 7)等于?

f(x+4)=f(X),
说明函数周期是4.
f(7)=f(7-8)=f(-1),
因为函数是奇函数,所以f(-1)=-f(1),
当x属于(0,2)时,f(x)=2x2^,
所以f(1)=2,
∴f(7)= -f(1)=-2.