求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
问题描述：
求f(x)=4cosx+5sinx的最大最小值.
答
f(x)=4cosx+5sinx=√(4^2+5^2)[4/√(4^2+5^2)cosx+5/√(4^2+5^2)sinx]=√41[sin(x+arcsin5/√41)]这里sinarcsinx=x[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1所以最大值为√41最小值为-√41