如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小

问题描述:

如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数).

如图,
∠DCF=30°,tanE=1:2,
在Rt△CDF中
DF=CDsin30°=2,CF=CDcos30°=2

3

在Rt△EFD中,EF=DF÷tanE=4
∴BE=BC+CF+EF=10+2
3
+4=17.464
∴AB=BEtanE=8.732≈8.7.