如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数).
问题描述:
如图所示,小明想测量旗杆AB的高,此时旗杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,小明测得CD=4m,BC=10m,CD与地面成30°角,且此时测得标杆1m的影长为2m,求旗杆的高度(结果保留两位小数).
答
知识点:本题利用了坡度的概念,直角三角形的性质,正切的概念求解.
如图,
∠DCF=30°,tanE=1:2,
在Rt△CDF中
DF=CDsin30°=2,CF=CDcos30°=2
3
在Rt△EFD中,EF=DF÷tanE=4
∴BE=BC+CF+EF=10+2
+4=17.464
3
∴AB=BEtanE=8.732≈8.7.
答案解析:如图,由标杆1m的影长为2m得,tanE=1:2=DF:EF=AB:BE,先求得DF的值,在求得EF、CF后得到BF的值,再求AB的值.
考试点:解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
知识点:本题利用了坡度的概念,直角三角形的性质,正切的概念求解.