已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.
问题描述：
已知圆O的两条弦AB,CD互相垂直于H,AB=10,CH=4,DH=8.求圆O的半径的长.
答
过点O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F
∵OE⊥AB,AB＝10
∴AE＝BE＝AB/2＝5
∵OF⊥CD,CH＝4,DH＝8
∴CF＝DF＝CD/2＝（CH+DH）/2＝12/2＝6
∴FH＝CF-CH＝2
∵AB⊥CD
∴矩形HEOF
∴EO＝FH＝2
∴AO＝√（AE²+EO²）＝√（25+4）＝√29
∴圆O的半径长√29