证明:度量空间中收敛序列的极限是唯一的
问题描述:
证明:度量空间中收敛序列的极限是唯一的
答
设{a_n}收敛于a且收敛于b.则对任意u>0,存在N使得对n>N有d(a_n,a)0,故必有d(a,b)=0,所以a=b
证明:度量空间中收敛序列的极限是唯一的
设{a_n}收敛于a且收敛于b.则对任意u>0,存在N使得对n>N有d(a_n,a)0,故必有d(a,b)=0,所以a=b