球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，则球的表面积为_．
问题描述：
球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，则球的表面积为______．
答
球O与一个底面△ABC的切点为E，可得E为底面正△ABC的中心，∵正三棱柱的底面边长为3，∴△ABC中，高CD=32AB=332，可得点E到边的距离为DE=13CD=32．设球O的半径为R，∵球O与底面边长为3的正三棱柱各侧面均相切，∴球O...