若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是( ) A.1 B.2 C.12 D.54
问题描述:
若数列{an}是首项为1,公比为a-
的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是( )3 2
A. 1
B. 2
C.
1 2
D.
5 4
答
由题意知a1=1,q=a-
,且|q|<1,3 2
∴Sn=
=a,即a1 1−q
= a,1 1−a+
3 2
解得a=2.
故选B.