若数列{an}是首项为1,公比为a-32的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是(  ) A.1 B.2 C.12 D.54

问题描述:

若数列{an}是首项为1,公比为a-

3
2
的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是(  )
A. 1
B. 2
C.
1
2

D.
5
4

由题意知a1=1,q=a-

3
2
,且|q|<1,
∴Sn=
a1
1−q
=a,即
1
1−a+
3
2
= a

解得a=2.
故选B.