已知P是角ABC的平分线上一点,PD垂直BC于D,以P为圆心,PD为半径画圆,求证:AB是圆心P的切线
问题描述:
已知P是角ABC的平分线上一点,PD垂直BC于D,以P为圆心,PD为半径画圆,求证:AB是圆心P的切线
是求证圆P的切线
答
过P点做AB垂线交AB于E点,即只需证明E点在园P上
ΔPBE和ΔPBD中
有 PB=PB 角PBE=角PBD 角PEB=角PDB=90°
所以ΔPBE和ΔPBD全等
故PE=PD=园P半径 所以E点在○P上
故AB是圆心P的切线