曲线f(x)=x∧3的两条切线都过点P(1,1),若两切线夹角为θ,求tanθ
问题描述:
曲线f(x)=x∧3的两条切线都过点P(1,1),若两切线夹角为θ,求tanθ
答
f'(x)=3x^2,切线方程:y=3X1^2(X-1)+1,把(X1,X1^3)带入方程,得:X1^3=3X1^2(X-1)+1,0=2X1^3-3X^2+1 x=1,-1/2 K1=3,K2=3/4,tanθ=9/13