对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”.则下列函数中，不存在“界点”的是（ ） A.f（
问题描述：
对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”.则下列函数中，不存在“界点”的是（ ）
A. f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B. f（x）=2x-x2
C. f（x）=sinx-x
D. f（x）=2-|x-1|
答
根据题意，有
A．f（x）=x2+bx-1（b∈R），判别式恒大于0，有界点．
B．f（x）=2x-x2由于x=2，x=4相等，因此可知存在界点成立，落在（2，4）之间即可．
C．f（x）=sinx-x，因为只有一个交点不会存在界点．
D．f（x）=2-|x-1|，存在界点在对称轴两侧各有一个．
故选：C．