等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__

问题描述:

等比数列{an}中,前100项的和为360,其中奇数项的和比偶数项的和大120,则公比q=__

设偶数项的和为x,则奇数项的和为(x+120)
x+(x+120)=360
2x=240
x=120
所以偶数项的和为120,奇数项的和为240
S偶=a2(1-q²^50)/(1-q²)=120
S奇=a1(1-q²^50)/(1-q²)=240
其中a2=a1q
可知:S奇*q=S偶
q=0.5