函数y=(log1/4x)2-log1/4x2+5 在 2≤x≤4时的值域为_.
问题描述:
函数y=(log
x)2-log1 4
x2+5 在 2≤x≤4时的值域为______. 1 4
答
令t=log
x,1 4
因为2≤x≤4,所以-1≤t≤-
,1 2
则y=(log
x)2−2log1 4
x+5=(t-1)2+4,1 4
又因为函数在[-1,-
]单调递减,1 2
当t=-
是函数有最小值1 2
,当t=-1时函数有最大值8;25 4
故答案为:{y|
≤y≤8}25 4