已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
问题描述：
已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列
答
∵{An}是等差数列
∴An-A(n-1)=d (d为公差)
∵Bn=kAn+m
∴B(n-1)=kA(n-1)+m
∴Bn-B(n-1)=kAn+m-[kA(n-1)+m]
=k[An-A(n-1)]
=kd 这个是一个常数
所以可以证明{bn}是等差数列
PS：A(n-1),B(n-1)表示数列第n-1项