设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a/cosA=c/sinC,那么A=_.

问题描述:

设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且

a
cosA
=
c
sinC
,那么A=______.

根据正弦定理得:

a
sinA
=
c
sinC

a
cosA
=
c
sinC
,得到sinA=cosA,即tanA=1,
由A∈(0,π),得到A=
π
4

故答案为:
π
4