设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a/cosA=c/sinC,那么A=_.
问题描述:
设△ABC的三个内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且
=a cosA
,那么A=______. c sinC
答
根据正弦定理得:
=a sinA
,c sinC
又
=a cosA
,得到sinA=cosA,即tanA=1,c sinC
由A∈(0,π),得到A=
.π 4
故答案为:
π 4