您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 在(2x2+1/x)10的二项展开式中，常数项等于_．

在(2x2+1/x)10的二项展开式中，常数项等于_．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 23:12:18

问题描述：

在(2x2+

1

x

)10的二项展开式中，常数项等于______．

答

设在(2x2+

1

x

)10的二项展开式中的通项公式为：T_r+1，
则：T_r+1=

C

r10

•（2x²）^10-r•(x−

1

2

)r=2^10-r•

C

r10

•x20−

5

2

r，
令20-

5

2

r=0，得r=8．
∴常数项T₉=4×

C

810

=180．
故答案为：180．