已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,写出坐标,使PA与PB的和最小.
问题描述:
已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在Y轴上求一点P,写出坐标,使PA与PB的和最小.
答
A关于y州的对称点是C(3,-4)
则PA=PC
B,C在y轴两侧
则当BPC共线时.PB+PC最小
即PA+PB最小
设直线BC是y=kx+b
把BC代入
1=-2k+b
-4=3k+b
k=-1,b=-1
所以y=-x-1
y轴上x=0
则y=0-1=-1
所以 P(0,-1)