如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
问题描述：
如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？
答
设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=10-x，
S=
x（10-x）=-1 2
x2+5x，1 2
∵-
＜0，1 2
∴抛物线开口向下，
当x=-
=5时，S最大=-5 2×(−
)1 2
×52+5×5=1 2
，25 2
即当AC=5，BD=5时，四边形ABCD面积最大，最大值为
．25 2