四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n.可以证明当AC⊥BD时（如图①），四边形ABCD的面积S＝12mn.那么当AC，BD所夹的锐角为θ时（如图②），四边形ABCD的面积S=（ ） A.12mn B.12mnsinθ C.12
问题描述：
四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n.可以证明当AC⊥BD时（如图①），四边形ABCD的面积S＝
mn.那么当AC，BD所夹的锐角为θ时（如图②），四边形ABCD的面积S=（ ）1 2 A.
mn1 2
B.
mnsinθ1 2
C.
mncosθ1 2
D.
mntanθ 1 2
答
如图，设AC、BD交于O点，在①图形中，设BD=m，OA+OC=n，所以S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=12m•OC+12m•OA=12mn；在②图形中，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，由于AC、BD夹角为θ，所以AE=OA•sinθ，CF=OC•sinθ，∴S四边...