求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
问题描述：
求以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1的焦点为顶点,以椭圆顶点为焦点的双曲线的方程
答
以椭圆x的平方除以16+y的平方除以25=1
a²=25,b²=16,∴ c²=25-16=9,且椭圆焦点在y轴上,
∴ 双曲线的焦距是2*5=10,实轴长为2*3=6,虚轴长为8
即a'=3,b'=4,c'=5
焦点在y轴上,
∴ 方程为 y²/9-x²/16=1