圆方程xx+yy=9,a(-5,0).若x轴上有点b,对于圆上任意一点p,都有pb/pa为一常数,求所有满足条件的点b的坐标.
问题描述：
圆方程xx+yy=9,a(-5,0).若x轴上有点b,对于圆上任意一点p,都有pb/pa为一常数,求所有满足条件的点b的坐标.
答
设P（x,y)
PA^2/PB^2=[(x+5)^2+y^2]/[(x-b)^2+y^2]=(10x+34)/(-2bx+b^2+9)
若是定值,可设比值为K,
∴10=-2bK,34=(b^2-9)K,即10/-2b=34/(b^2+9)
∴b=-5或者b=-9/5(取后者)