设p为大于1的正整数,若2^p-1为质数,则p必为质数.
问题描述：
设p为大于1的正整数,若2^p-1为质数,则p必为质数.
答
若p不为质数,假设p可以写成两个大于1的自然数的乘积,即p = m * n(m,n>1),那么有:J = 2^p - 1 = 2^(mn) - 1 = (2^m)^n - 1记k = 2^m,则J = k^n -1=( k - 1 )( k^(n-1) + k^(n-2) + ...+ k^2 + k^1 + k^0)所以J可以被k...