若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.
问题描述：
若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.
答
设x1=4k,x2=5k则
x1+x2=-a=9k
x1x2=b=20k²
∵a²-4b=3
∴81k²-80k²=3
∴k²=3
k﹥0
∴k＝√3
∴a=-9k=-9√3
b=20×3=60