若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点,则当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹是(  ) A.直线 B.线段 C.圆 D.椭圆

问题描述:

若M是直线xcosθ+ysinθ+1=0上到原点的距离最近的点,则当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹是(  )
A. 直线
B. 线段
C. 圆
D. 椭圆

∵原点到直线xcosθ+ysinθ+1=0的距离为:

1
sin2θ+cos2θ
=1,
∴当θ在实数范围内变化时,动点M的轨迹半径为1的圆.
故选C.