已知点F(14,0),直线l:x=−14,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线
问题描述:
已知点F(
,0),直线l:x=−1 4
,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( )1 4
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 圆
D. 抛物线
答
如图,因为点F(
,0),直线l:x=−1 4
,点B是l上的动点.1 4
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,
所以MF=MB,MB⊥l,
所以M的轨迹满足抛物线的定义,所以轨迹为抛物线,
故选D.