已知点F(14,0),直线l:x=−14,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(  ) A.双曲线 B.椭圆 C.圆 D.抛物线

问题描述:

已知点F(

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,0),直线l:x=−
1
4
,点B是l上的动点.若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(  )
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 圆
D. 抛物线

如图,因为点F(

1
4
,0),直线l:x=−
1
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,点B是l上的动点.
若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,
所以MF=MB,MB⊥l,
所以M的轨迹满足抛物线的定义,所以轨迹为抛物线,
故选D.