圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程是（　　） A.（x-1）2+（y+4）2=8 B.（x-3）2+（y-1）2=9 C.（x+1）2+（y-3）2=5 D.（x-1）2+（y-5）2=16

分类: 作业答案 • 2022-03-25 15:13:26

问题描述：

圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程是（　　）
A. （x-1）²+（y+4）²=8
B. （x-3）²+（y-1）²=9
C. （x+1）²+（y-3）²=5
D. （x-1）²+（y-5）²=16

答

设圆心坐标为O（a，b）．∵圆心在直线y=-4x上，∴b=-4a．又∵直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）．则OP⊥l．∴kOP＝−2+4a3−a＝1．解得，a=1．∴b=-4a=-4．∴圆心O（1，-4）．圆的半径r＝|OP|＝(−2+4)2+(3−1)2＝22...