圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25外切，则常数a的值为_．
问题描述：
圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y-a）2=25外切，则常数a的值为______．
答
圆x2+y2=1，圆心为O（0，0），半径r=1．
圆（x+4）2+（y-a）2=25，圆心O′（-4，a），半径R=5．
∵两圆外切，∴|OO′|=R+r．
∴
＝1+5，解得a＝±2
42+a2
．
5
故答案为±2
．
5