若sinx+cosx＝13，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（ ） A.±173 B.-173 C.13 D.173
问题描述：
若sinx+cosx＝
，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为（ ）1 3
A. ±
17
3
B. -
17
3
C.
1 3
D.
17
3
答
由sinx+cosx＝
得1+2sinxcosx＝1 3
，1 9
∴sin2x＝−
＜0，8 9
∴x∈(
，π)π 2
∵(sinx−cosx)2＝1−sin2x＝
且sinx＞cosx17 9
∴sinx−cosx＝
．
17
3
故选D．