级数1/(n(n-1))是收敛还是发散

分类: 作业答案 • 2022-03-24 13:14:35

问题描述：

级数1/(n(n-1))是收敛还是发散

答

收敛
1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n
∑1/(n(n-1))=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)=1-1/n
取极限为1
极限存在,所以收敛