级数∑Bn,∑An-A(n-1)收敛,证明∑An*Bn收敛

问题描述:

级数∑Bn,∑An-A(n-1)收敛,证明∑An*Bn收敛
忘了说Bn 是正项级数~

∑An-A(n-1)=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界
设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛