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已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc

分类: 作业答案 • 2022-03-24 10:25:53
问题描述：

已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc

答

1 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c(a^2-ab+b^2)=-a^2c-b^2c+abc
2 a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2-(a+b)^2)
=(a+b)(-3ab)
=-c*(-3ab)
=3abc

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