求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=01)求证：f（x）=0有两个不等的实根；2）若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f（x+3）的符号；若b不等于零,求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在（c/a,0)和(0,1)上
问题描述：
求助,数学天才进,帮我做做这个题,速度
已知二次函数f(X)=ax^2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0
1)求证：f（x）=0有两个不等的实根；
2）若存在实数x,使得ax^2+bx+a+c=0成立,判断f（x+3）的符号；若b不等于零,求证：ax^2+bx+a+c=0的两个实根分别在（c/a,0)和(0,1)上
答
1、用韦达定理
2.，把ax^2+bx+a+c=0的根带入f（x+3）【判断就可以
（2）求出f（x）的2个根x1和x2
用 验证 x1∈（c/a, 0)和x2∈(0, 1)上就是了
答
b=-a-c
b^2-4ac=(-a-c)^2-4ac
=(a+c)^2-4ac
=(a-c)^2
因为a>c
所以b^2-4ac>0
f（x）=0有两个不等的实根