若直线y=x+m和曲线y=1−x2有两个不同的交点,则m的取值范围是_.
问题描述:
若直线y=x+m和曲线y=
有两个不同的交点,则m的取值范围是______.
1−x2
答
曲线y=
转化为:x2+y2=1(y≥0)表示一个半圆,如图所示.
1−x2
直线y=x+m和半圆y=
相切时,m=
1−x2
2
直线y=x+m和半圆y=
有两个不同的交点如图所示:1≤m<
1−x2
2
故答案为:1≤m<
2