如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出,则(  ) A.∠a=30°,∠b=75° B.∠a=32°,∠b=74° C.∠a=3

问题描述:

如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出,则(  )
A. ∠a=30°,∠b=75°
B. ∠a=32°,∠b=74°
C. ∠a=34°,∠b=73°
D. ∠a=36°,∠b=72°

设∠a=θ.∠b=α光线在ac面上发生反射,反射角等于入射角,由几何知识得:∠ode=2∠a=2θ,∠feb=∠oed=90°-2θ在△efb中,∠b+∠feb=90°,则得α+90°-2θ=90°所以得α=2θ在△abc中,2α+θ=180°联立以上两式...