在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°D是BC的中点,DE垂直于AB,那么BE比EA等于多少?

问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120°D是BC的中点,DE垂直于AB,那么BE比EA等于多少?

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三角形ABC为等腰三角形,D为BC重点,那么AD垂直于BC,且角B等于角C等于三十度,角BAD等于六十度,设腰AB为a,那么在三角形ABD中,AD为二分之一a(三十度角所对的边等于斜边的一半),BD为二分之根号三a,在直角三角形BDE中,BE等于四分之三a,则AE等于四分之一a,即BE比EA为三