如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD= _ cm．
问题描述：
如图所示，⊙O中，弦CD交直径AB于点P，AB=12cm，PA：PB=1：5，且∠BPD=30°，则CD= ___ cm．
答
过O作OE⊥CD于E，∵AB=12cm，PA：PB=1：5
∴AP=2cm，BP=10cm
∵∠BPD=30°
∴在Rt△POE中，OP=12÷2-2=4cm
∴PE=OPcos30°=4×
=2
3
2
cm
3
设CE=x，利用相交弦定理可得：2×10=（x-2
）（x+2
3
）
3
解得x=4
2
所以CD=8
cm．
2