求y=ln2+x^3+2^x的导数,重点是过程,一定要写详细
问题描述：
求y=ln2+x^3+2^x的导数,重点是过程,一定要写详细
答案为3x^2+2^x*ln2,主要是最后那不太明白,为什么2^x的导数是2^x*ln2是怎么得的,为什么要乘以ln2呢?抱歉,以前学的都忘的一干二净了,就想失忆了一样,看书就像是天书一样,看不懂,想找明白人耐心指点一下,
答
若 y=2^x,则 lny=x*ln2,两边对 x 求导：(1/y)*y'=ln2,∴ y'=y*ln2=(2^x)*ln2；
或者,y=2^x=e^[ln(2^x)]=e^(xln2),y'=[e^(xln2)]*(xln2)'=(ln2)*e^[ln(2^x)]=(2^x)*ln2；