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在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求a2011； （3）2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

分类: 作业答案 • 2022-03-23 15:05:11
问题描述：

在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求a2011；
（3）2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

答

（1）设an=kn+b（k≠0），
∵a1=3，a17=67，
∴

k+b＝3
17k+b＝67
，
解得k=4，b=-1．
∴an=4n-1．
（2）∵an=4n-1，
∴a2011=4×2011-1=8043．
（3）令2011=4n-1，解得n=503∈N*，
∴2011是数列{an}的第503项．

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