在数列{an}中a1=2,a17=66通项公式是项数n的一次函数 (1)2008是否是此数列中的项.(2)求a2007
问题描述：
在数列{an}中a1=2,a17=66通项公式是项数n的一次函数 (1)2008是否是此数列中的项.(2)求a2007
答
设an=pn+q，则
a1=p+q=2
a17=17p+q=66
解得 p=4，q=-2
an=4n -2
(1)令2008=4n-2，解得n=2010/4=1005/2，不是整数，从而2008不是这个数列中的项．
(2)a2007=4×2007 -2=8026
答
由一次函数可得该数列为等差数列，a17=a1+16d=66得d=4 an=2+4（n-1）令an+2008得n不为正整数，所以2008不是此数列的项，令n=2007得a2007=8026
答
设an=c×n+d
∵a1=2
∴2=c+d ①
∵a17=66
∴66=17c+d ②
根据① ②
得到 c=4 d=-2
∴an=4n-2
（1）2008带入an,n不是整数,所以不是此数列中的项
（2）将n=2007带入方程
a2007=4*2007-2=8026