点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当b/a是整数时？求满足条件的整数k的值．
问题描述：
点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b（a＞0，b＞0），若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，当
是整数时？求满足条件的整数k的值． b a
答
∵点A，B分别在一次函数y=x与y=8x的图象上，
∴设A（a，a），B（b，8b），则有
，
ak+m＝a bk+m＝8b
消去m得：（a-b）k=a-8b，
∵当a=b时，a=b=0与题意不符合，
∴a≠b，且k=
=a−8b a−b
；1−
8b a 1−
b a
设
=t，则b a
k=
=1−8t 1−t
=8t−1 t−1
，即k=8+8(t−1)+7 t−1
；7 t−1
∵
是整数，a＞0，b＞0，t-1≠0，b a
∴t是整数，且t＞0，t≠1；
又∵k为整数，
∴t-1=7或t-1=1，
∴t=8或t=2，
∴k=9或k=15．