已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n+2，则an= _ ．

分类: 作业答案 • 2022-03-23 12:13:53

问题描述：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n+2，则a_n= ___ ．

答

当n=1时，a₁=S₁=1+2+2=5．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²+2n+2-[（n-1）²+2（n-1）+2]
=2n+1．
∴an=

5，n=1

2n+1，n≥2

．
故答案为：

5，n=1

2n+1，n≥2

．