在等差数列{an}中,如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则其前12项和S12=_.

问题描述:

在等差数列{an}中,如果a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,则其前12项和S12=______.

∵a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64,∴a3(a5+a8)+a10(a5+a8)=64=64∴(a5+a8)(a3+a10)=64由等差数列的性质可得,a3+a10=a5+a8=a1+a12∴(a1+a12)2=64∴a1+a12=±8∴S12=12(a1+a12)2=6(a1+a12)=±48故答案为:±4...