已知A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0),点P在直线y=0.5x+2上,横坐标为m,如果△ABP为直角三角形,求m的值.

问题描述:

已知A、B的坐标分别为(-2,0)、(4,0),点P在直线y=0.5x+2上,横坐标为m,如果△ABP为直角三角形,求m的值.

①此时AP垂直x轴,m=-2;
②此时BP垂直x轴,m=4;
③可设p(m,

1
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m+2),∴可得:(m+2)2+(
1
2
m+2)
2
+(m-4)2+(
1
2
m+2)
2
=36,
解得:m=±
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∴m的值可为-2,4,±
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5
5