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已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；（2）将二次函数图象沿x轴向左平移5/2个单位长度，求

分类: 作业答案 • 2022-03-22 19:09:37

问题描述：

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移

5

2

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

答

（1）依题意，有：

c＝−6

4−2b+c＝0

，解得

b＝−1

c＝−6

；
∴y=x²-x-6=x²-x+

1

4

-

25

4

=（x-

1

2

）²-

25

4

；
∴抛物线的顶点坐标为（

1

2

，-

25

4

）．
（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=（x-

1

2

）²-

25

4

；
将其沿x轴向左平移

5

2

个单位长度，得：y=（x-

1

2

+

5

2

）²-

25

4

=（x+2）²-

25

4

．