设a≥0,b≥0,a≠b.求证:对于任意正数都有[(a+Pb)/(1+P)]^2<(a^2+Pb^2)/(1+P)

问题描述:

设a≥0,b≥0,a≠b.求证:对于任意正数都有[(a+Pb)/(1+P)]^2<(a^2+Pb^2)/(1+P)

因为a≥0,b≥0,a≠b
所以a^2+b^2>2ab
2pab=p(2ab)