阅读材料:(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:当a-b>0时,一定有a>b;当a-b=0时,一定有a=b;当a-b<0时,一定有a<b.反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.(2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0∴(a2-b2)与(a-b)的符号相同当a2-b2>0时,a-b>0,得a>b当a2-b2=0时,a-b=0,得a=b当a2-b2<0时,a-b<0,得a<b解决下列实际问题:(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学的用纸总面积为W2.回答下列问题:①W1= ___ (用x、y的式子表示)W2= ___ (用x、y的式子表示)②请你分析谁用的纸面积最大.(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向

问题描述:

阅读材料:
(1)对于任意两个数a、b的大小比较,有下面的方法:
当a-b>0时,一定有a>b;
当a-b=0时,一定有a=b;
当a-b<0时,一定有a<b.
反过来也成立.因此,我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”.
(2)对于比较两个正数a、b的大小时,我们还可以用它们的平方进行比较:
∵a2-b2=(a+b)(a-b),a+b>0
∴(a2-b2)与(a-b)的符号相同
当a2-b2>0时,a-b>0,得a>b
当a2-b2=0时,a-b=0,得a=b
当a2-b2<0时,a-b<0,得a<b
解决下列实际问题:
(1)课堂上,老师让同学们制作几种几何体,张丽同学用了3张A4纸,7张B5纸;李明同学用了2张A4纸,8张B5纸.设每张A4纸的面积为x,每张B5纸的面积为y,且x>y,张丽同学的用纸总面积为W1,李明同学的用纸总面积为W2.回答下列问题:
①W1= ___ (用x、y的式子表示)
W2= ___ (用x、y的式子表示)
②请你分析谁用的纸面积最大.
(2)如图1所示,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,已知A、B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km,BE=4km),AB=xkm,现设计两种方案:
作业帮
方案一:如图2所示,AP⊥l于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a1=AB+AP.
方案二:如图3所示,点A′与点A关于l对称,A′B与l相交于点P,泵站修建在点P处,该方案中管道长度a2=AP+BP.
①在方案一中,a1= ___ km(用含x的式子表示);
②在方案二中,a2= ___ km(用含x的式子表示);
③请你分析要使铺设的输气管道较短,应选择方案一还是方案二.

(1)①W1=3x+7y,W2=2x+8y,故答案为:3x+7y,2x+8y.       ②W1-W2=(3x+7y)-(2x+8y)=x-y,∵x>y,∴x-y>0,∴W1-W2>0,得W1>W2,所以张丽同学用纸的总面积大. &nbsp...
答案解析:(1)①根据题意得出3x+7y和2x+8y,即得出答案;②求出W1-W2=x-y,根据x和y的大小比较即可;
(2)①把AB和AP的值代入即可;②过B作BM⊥AC于M,求出AM,根据勾股定理求出BM.再根据勾股定理求出BA′,即可得出答案;
③求出a12a22=6x-39,分别求出6x-39>0,6x-39=0,6x-39<0,即可得出答案.
考试点:轴对称-最短路线问题;整式的混合运算.
知识点:本题考查了勾股定理,轴对称-最短路线问题,整式的运算等知识点的应用,通过做此题培养了学生的计算能力和阅读能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.