已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和
问题描述：
已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和
答
2b-a
Sn=a S2n=b所以 a1+(n-1)d=a a1+(2n-1)d=b 求解这两个式子 nd=b-a
a1=2a-b+d 所以 S3n=a1+(3n-1)d=2a-b+d+3nd-d=2a-b+d+3b-3a-d=2b-a