沿长方形对角折得的是什么三角形,沿什么对角折得的是等腰直角三角形

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• 如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）求证：△AEC是等腰三角形；（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．
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