如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形,如果矩形的长是8cm,宽为6cm,则等腰三角形的腰长是_.

问题描述:

如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形,如果矩形的长是8cm,宽为6cm,则等腰三角形的腰长是______.

∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠CAB,
∵∠CAB=∠FAC,
∴∠DCA=∠FAC,
∴AF=CF,
∴FE=8-CF,
∵DA=6,
∴62+(8-CF)2=CF2
∴CF=

25
4
cm.
故答案为:
25
4
cm.